الحساب في الفرائض

الحساب في الفرائض

تعريفه:

يقصد بالحساب في علم الفرائض: تأصيل المسائل، وتصحيحها، وقسمة التركَات.

التأصيل:

في اللغة: مأخوذ من الأصل، وهو ما يبنى عليه غيره.

وفي الاصطلاح: هو تحصيل أقل عدد يستخرج منه فرض المسألة أو فروضها بلا كسر، أو هو: المضاعف المشترك[1] البسيط لمقامات فروض المسألة.

والأصول المتفق عليها عند علماء الفرائض سبعةٌ: 2، و3، و4، و6، و8، و12، و24.

وهناك أصلان مختلف فيهما، وهما: 18، 36؛ فبعضهم يرى أنهما أصلان أيضًا، ويرى الآخرون أنهما مَصَحان لا أصلان، والراجح أنهما مصحان للأصل 6، و12 في باب الجد والإخوة.

كيفية استخراج أصل المسألة:

لمعرفة أصل المسألة ينظر إلى الأشخاص الموجودين في المسألة:

1- إن كانوا عصبات فقط، فأصل المسألة مِن رؤوسهم للذكَر مثل حظ الأنثيين، مثل: مات عن بنت وابن.

فهما عصبة، وأصل المسألة من عدد رؤوسهم، وهي ثلاثة.

2- إن كان في المسألة صاحب فرض واحد ومعه عصبة، فأصل المسألة من مقام صاحب الفرض، مثل: مات عن: زوجة وابن، للزوجة الثُّمن، وللابن الباقي عصوبة.

وأصل المسألة: من مقام فرض الزوجة (ثمانية).

3- أن يكون في المسألة أكثر من صاحب فرض واحد، سواء كان معهم عصبات أو لا، فيكون أصل المسألة هو المضاعف المشترك البسيط لمقامات أصحاب الفروض، مثاله: ماتت عن زوج وأم وبنت وأخ شقيق.

للزوج الربع، وللأم السدس، وللبنت النصف، والباقي للشقيق عصوبة.

فأصل المسألة هو المضاعف البسيط لمقامات (4، 6، 2)، وهو (12)، وهو أصل المسألة[2].

العَول:

تعريفه لغة: مصدر عالَ إذا زاد وغلب أو ارتفع، وفي اصطلاح الفرضيين: هو زيادة في السهام، ونقص في الأنصباء، وأول مَن قضى في العَول هو عمر بن الخطاب رضي الله عنه، ثم كان الإجماع على ذلك.

الأصول العائلة: الأصول السبعة لا تعول كلها، وإنما التي تعول هي ثلاثة: 6، 12، 24.

الأصل ستة: ويعول أربع مرات، وهي: (7، 8، 9، 10).

فيعُول أولًا إلى سبعة:

مثاله: ماتت عن: زوج وأخت شقيقة وجدة.

فللزوج النصف، وللشقيقة النصف، وللجدة السدس، وأصل المسألة من ستة، ثم عندما نجمع السهام نجدها عالت إلى سبعة.

ويعول ثانيًا إلى ثمانية:

مثاله: ماتت عن زوج وأم وأخت شقيقة.

للزوج النصف، وللأم الثلث، وللشقيقة النصف، ويكون المجموع ثمانية، علمًا أن أصل المسألة كان ستة.

ويعول ثالثًا إلى تسعة:

مثاله: ماتت عن: زوج وأختين لأب وأختين لأم.

للزوج النصف، وللأختين لأب الثلثان، ولأولاد الأم الثلث، فأصل المسألة مِن ستة، وتعول إلى تسعة.

ويعول رابعًا إلى عشرة:

وهي نهاية عَول هذا الأصل، مثاله: ماتت عن زوج وأختين شقيقتين وأختين لأم وجدة.

للزوج النصف، وللشقيقتين الثلثان، ولأولاد الأم الثلث، وللجدة السدس؛فأصل المسألة من ستة وتعول إلى عشرة.

الأصل اثنا عشر: ويعول ثلاث مرات إلى (13، 15، 17).

يعول أولًا إلى ثلاثة عشر:

مثاله: مات عن زوجة وأم وأختين شقيقتين.

للزوجة الربع، وللأم السدس، وللشقيقتين الثلثان؛فأصل المسألة من اثني عشر؛ لأن مضاعف المقامات (4، 6، 3) هو 12، وتعول المسألة إلى ثلاثة عشر.

ويعول ثانيًا إلى خمسة عشر:

مثاله: مات عن زوجة وأختين لأب وأختين لأم.

للزوجة الربع، وللأختين لأب الثلثان، وللأختين لأم الثلث، فأصل المسألة من اثني عشر، وتعول إلى خمسة عشر.

ويعول ثالثًا إلى سبعة عشر:

مثاله: مات عن زوجة وشقيقتين وأختين لأم وجدة.

للزوجة الربع، وللشقيقتين الثلثان، وللأختين لأم الثلث، وللجدة السدس؛فأصل المسألة من اثني عشر وتعول إلى سبعة عشر، وهي نهاية عَول الأصل اثني عشر.

الأصل أربعة وعشرون: فيعول مرة واحدة إلى (27).

مثاله: مات عن: زوجة وبنت وبنت ابن وأم وأب.

للزوجة الثُّمن، وللبنت النصف، ولبنت الابن السدس تكملة الثلثين، وللأم السدس، وللأب السدس مع التعصيب؛فأصل المسألة من أربعة وعشرين؛ لأن مضاعف المقامات (8، 2، 6) هو أربعة وعشرون، ثم تعول المسألة إلى سبعة وعشرين، ولا يبقى للأب شيء من طريق التعصيب.

أنواع المسائل من حيث:

العدل، والنقص، والعَول

أولًا: إذا ساوت في المسألة سهام أصحاب الفروض أصل المسألة سميت المسألة عادلة، مثاله: مات عن: أم وأخت شقيقة وأخ لأم وأخت لأم.

للأم السدس، وللأخت الشقيقة النصف، ولأولاد الأم الثلث؛فأصل المسألة من ستة، وإذا جمعنا سهام أصحاب الفروض وجدناها مساوية للأصل ستة، فتسمى المسألة (عادلة).

ثانيًا: النقص: إذا نقصت سهام أصحاب الفروض عن أصل المسألة سميت (ناقصة)، مثاله: مات عن: بنت وبنت ابن وأخ شقيق.

للبنت النصف ولبنت الابن السدس، وما زاد عن نصيب أصحاب الفروض فللعصبة، وهي هنا الأخ الشقيق؛فأصل المسألة من ستة ويزيد عن نصيب أصحاب الفروض اثنان نعطيها للعصبة، وإن لم توجد عصبة يرد على أصحاب الفروض، كما سيأتي في باب الرد، مثاله: مات عن: زوجة وبنت.

للزوجة الثُّمن، وللبنت النصف، والمسألة من ثمانية، وسهام أصحاب الفروض خمسة فقط، فرد الباقي إلى البنت وهو ثلاثة، فيكون مجموع سهامها سبعة فرضًا وردًّا.

ثالثًا: إذا زادت السهام على أصل المسألة سميت المسألة عائلة أو زائدة، وقد تقدمت الأمثلة على المسائل العائلة.

التصحيح:

تعاريف: لا بد قبل الدخول في أبحاث التصحيح من معرفة المصطلحات التالية:

أ- التصحيح: في اللغة: إزالة السقم، وفي الاصطلاح: هو إيجاد أقل عدد يأخذ منه كل وارث نصيبه بدون كسر.

ب- الانكسار: هو أن يوجد في المسألة سهم أو أكثر لا يقبل القسمة بدون كسر على رؤوس الفريق.

جـ- الفريق: هو الجماعة الذين اشتركوا في فرض واحد أو فيما بقي بعد أصحاب الفروض.

د- جزء السهم: هو نصيب السهم الواحد من أصل المسألة أو من عَولها إن كانت عائلة، وهو الناتج من النظر بين سهام الفريق ورؤوسهم.

وإليك مثالًا يوضح مكان كل من هذه المصطلحات في المسألة:

مات عن ثلاث زوجات وابن:

فللزوجات الثُّمن (واحد)، والباقي للابن (سبعة)، والمسألة من ثمانية، فإذا نظرنا إلى سهم الزوجات ورؤوسهن نجده لا ينقسم عليهن بدون كسر، فيسمى هذا السهم سهمًا منكسرًا على فريقه المشترك فيه، والثلاثة التي وضعناها فوق أصل المسألة تسمى جزء السهم؛ لأنه العدد الذي سيتم بواسطته تصحيح المسألة، والناتج من ضرب جزء السهم في أصل المسألة أو عَولها يسمى مَصَح المسألة، والعملية هذه تسمى تصحيحًا؛ لأننا أوجدنا لفريق الزوجات عددًا ينقسم عليهن بدون كسر ودون اختلاف نسبة الفروض إلى مَصَح المسألة.

طريقة التصحيح:

أ- أن يوجد في المسألة فريق واحد سهمه منكسر عليه.

ب- أن يوجد في المسألة أكثر من فريق سهامه منكسرة عليهم، ولا يزيد الانكسار عن أربع.

أولًا: إذا كان في المسألة فريق واحد سهامه منكسرة على رؤوسه، فننظر بين سهم الفريق ورؤوسه، فإن كان بين العددين قاسم مشترك[3] أعظم، قسمنا الرؤوس على هذا القاسم، وناتج القسمة نضعه بجانب الفريق، ثم نضع هذا الناتج فوق أصل المسألة أو عَولها إن كانت عائلة، ويسمى جزء السهم، ثم نضربه في أصل المسألة أو عَولها ثم نضع ناتج الضرب في شباك إلى جانب أصل المسألة، ويسمى مَصَح المسألة، ثم نضرب جزء السهم في كل السهام الموجودة تحته ونضعها تحت مَصَح المسألة بموازاة الفريق المستحق له.

أما إذا لم يوجد بين السهام المنكسرة ورؤوس الفريق قاسم مشترك، أخرجنا كل رؤوس الفريق جانبًا، ثم نضعها جزءًا للسهم، ونضرب في أصل المسألة وفي السهام كما تقدم، وإليك الأمثلة الموضحة لذلك:

مثال على وجود قاسم مشترك بين السهام ورؤوس الفريق:

ماتت عن: زوج وابنين وبنتين.

للزوج الربع، والباقي للأولاد عصوبة؛فالمسألة من أربع، للزوج الربع (واحد)، والباقي ثلاثة للعصبة، فننظر بين السهام (3) وبين رؤوس الفريق (6) نجد أن بينهما قاسمًا مشتركًا أعظم وهو (3)، فنقسم رؤوس الفريق (6) على هذا القاسم (3) فالناتج (2) نضعه بجانب الفريق ثم نجعله جزءًا للسهم ونضعه فوق أصل المسألة، ثم نضربه في أصل المسألة فيكون الناتج ثمانية مَصَحًّا للمسألة، ثم نضرب سهم الزوج في جزء السهم ونضع الناتج مقابله كذلك، ثم نضرب سهم العصبة في جزء السهم ونضعه مقابله أيضًا، فنجد أن الناتج ستة (6) ينقسم على رؤوس الفريق، وبذلك نكون قد توصلنا إلى عدد ينقسم على رؤوس الفريق بدون كسر.

مثال على عدم وجود قاسم مشترك أعظم بين السهام ورؤوس الفريق.

مات عن زوجة وابن وبنتين.

للزوجة الثُّمن (واحد)، والباقي للأولاد عصوبة، وبالنظر بين سهام العصبة ورؤوسهم لا نجد بين العددين قاسمًا يقسمهما؛لذا نخرج الرؤوس كلها ونجعلها جزءًا للسهم ثم نضربها في أصل المسألة وبقية السهام كما هو في الصورة.

ثانيًا: أن يكون في المسألة أكثر من فريق سهامه منكسرة عليه، فعندئذٍ نتبع الطريقة السابقة في النظر بين سهام كل فريق ورؤوسه ونخرج إلى جانب الفريق إما الرؤوس كلها أو ناتج قسمة الرؤوس على القاسم المشترك كما تقدم، ثم نخرج المضاعف المشترك البسيط للرؤوس المخرجة جانبًا، ونجعل هذا المضاعف جزءًا للسهم، ثم نضربه في كل من أصل المسألة والسهام الموجودة تحته كما تقدم.

• مثال على الانكسار على فريقين:

مات عن: جدة وزوجتين وابن وبنت.

للجدة السُّدس (4)، وللزوجتين الثُّمن (3)، وللعصبة الباقي (17).

فننظر بين سهم فريق الزوجات ورؤوسهن لا نجد قاسمًا بين العددين (2، 3)، فنخرج الرؤوس كلها (2)، وكذلك مع العصبة فنخرج الرؤوس كلها (3)، ثم نخرج المضاعف المشترك البسيط للرؤوس (2، 3)، فمضاعفها البسيط هو (6)، فنجعله جزءًا للسهم، ثم نضربه في أصل المسألة وسهام الوَرَثَة كما تقدم.

• مثال على الانكسار على ثلاثة فرقاء:

مات عن: أربع زوجات وثلاث بنات وشقيقين.

فللزوجات الثُّمن (3) منكسر عليهن، وللبنات الثلثان (16) منكسر عليهن أيضًا، وللشقيقتين الباقي (5) منكسر عليهن أيضًا، ولا يوجد بين سهام أي فريق ورؤوسه قاسم مشترك؛لذا أخرجنا جميع الرؤوس، ثم أخرجنا المضاعف لها وهو (12) فجعلناه جزءًا للسهم وأجرينا العملية كما تقدم.

• مثال على الانكسار على أربعة فرقاء:

مات عن: زوجتين وثلاث جدات وثلاث أخوات لأم وعمين.

ويتبع في حل المسألة نفس الطريقة السابقة.

أسئلة وتمارين على باب الحساب

1 - ما هو الحساب؟

2 - ما هو التأصيل؟

3 - كيف يستخرج أصل المسألة إذا تعدد أصحاب الفروض؟

4 - ما هي النِّسَب الأربع؟ وهاتِ مثلًا على كل واحدة.

5 - ما هي أصول المسائل؟ وكم يعول منها؟

6 - إلى كم يعول أصل اثني عشر؟

7 - ما هي الفريضة العادلة والناقصة؟

8 - عرِّف كلًّا من الانكسار والفريق وجزء السهم.

9 - اذكر كيفية العمل إذا كان الانكسار على فريقين أو أكثر.

10 - مات عن زوجة وثلاثة أبناء.

11 - ماتت عن زوج وأربع شقائق وثلاثة إخوة لأم.

12 - مات عن بنتين وابن وشقيقة وجدتين.

13 - مات عن ثلاث زوجات وبنت وبنت ابن وابن ابن وجدتين.

14 - مات عن أم وأب وأخ شقيق وأربع بنات.

15 - مات عن بنت وست بنات ابن وثلاثة أعمام.

16 - مات عن أربع زوجات وخمس بنات وست أبناء.