المعادلة الرياضية النهائية للكون إحراج للملاحدة وتقرير للإيمان

المعادلة الرياضية النهائية للكون

إحراج للملاحدة وتقرير للإيمان

سعى علماء المنطق الرياضيِّ جاهدين لإيجاد المعادلة الرياضيَّة التوحيديَّة النهائيَّة التي تسيِّر الكونَ وتوحِّد بين القوى، مؤمِّلين أن يجدوا تفسيرًا بالمعادلات الرياضيَّة لكليَّة وشموليَّة العالَم بقوانينه ومحتوياته؛ لاكتشاف الوحدة الأساسيَّة للكون بحيث تفسر كل الظواهر في الكون.

وقد حاول أينشتاين على مدى ثلاثين عامًا التوصُّل لتفسيرٍ واحدٍ محكم لكلِّ القوى المعروفة في الكون، ويعتقد العلماء في هذا الوقت أنهم يقتربون من وضع أيديهم على نظرية تُفسِّر كلَّ القوى الكونيَّة؛ ولهذا صاغوا لها اسمًا يليق بعظمتها؛ فأطلقوا عليها: "نظرية كلِّ شيء"، وهي حلقة مفقودةٌ لم يتم التوصُّل لها، ولكن يظنُّون أنهم اقتربوا منها، وهي تحاول إيجادَ الوحدة الأساسيَّة للكون قبل نشوئه، واعتبر هوكينغ هذه النظرية نصرًا نهائيًّا للعقل البشريِّ.

من المؤمَّل على نظرية (كل شيء) أن تفسِّر لنا كيف نشأ هذا الكون المنظَّم المتناسق المتناهي الدقَّة من (لا شيء)!

كما يقول ذلك العالِم لورانس كراوس، وهو صاحب نظريَّة خلق الكون من لا شيء وفق القوانين الفيزيائيَّة الطبيعيَّة.

ويجب على (كل شيء) أن يتصف بالشموليَّة والكمال؛ حتى يستطيع تكوين جميع جزئيات الأشياء الموجودة في الكون.

يقول الفيلسوف جون ليسلي فيلسوف العلوم في كتابه: "العقل المطلق":

"لا شكَّ أنَّ الكون قد أعدَّ لنشأة الحياة عن طريقِ ضبطٍ دقيقٍ لقوانينه وثوابته الفيزيائيَّة، ولكن ما يبهرني حقًّا هو أنَّ هذا التناغم والتوافق موجود بغزارة تفُوق - كثيرًا - القَدْر المطلوب لنشأة الحياة".

وفي عام 1878 كتب هويل في مقدمة كتابه الذي يبحث في حساب اللامتناهيات في الصغر (يعني الأوليات) ما يأتي: "لا بد للعلم المجرَّد أولًا أن تكون الفرضيَّات الأوَّليَّة الموضوعة له منسجمةً (متَّسقةً)، وأن تكون غيرَ قابلةٍ للاختزالِ إلى قسمٍ أصغر منها؛ كل علم مؤسَّس على فرضيَّات تفي بهذين الشرطين، هو علم سليم تمامًا من وجهتَيِ النظر العقليَّةِ والتجريديَّة".

الفرضيَّات الأوَّليَّة في الأنظمة الرياضية يُطلَق عليها المسلَّمات، أو البديهيات، وهذه المسلَّمات متفق على قَبولها بدون برهان، وهي تعتبر حقائقَ غير قابلةٍ للبرهان.

نظام المسلَّمات يوصف بأنه نظام منسجم، والانسجام من أهمِّ خواصِّه.

إنَّ العالم الألماني الشهير هيلبرت - وهو مؤسِّس المسلَّمات الشكليَّة الحديثة - ذكر خصائص لنظام المسلَّمات؛ منها: التمام والاستقلال.

إنَّ أيَّ برهانٍ على أيِّ قضية يجب أن يكون مستندًا على مسلَّمات منتهية، ويجب أن يوجد لكلِّ قضيةٍ إمَّا برهان عليها، أو برهان على نفيها من خلال المسلَّمات في النظام ذاتِه.

كان علماء الرياضيات - وعلى رأسهم هيلبرت - يعتقدون أنَّ الرياضيات علم كامل ومتسق من البديهيَّات، ومتفائلين بأنه بإمكانهم رياضيًّا بناء نسق غير متناقض، وأنهم بإمكانهم إثبات كلِّ عبارة رياضيَّة في الكون، ويجب أن تكون قابلةً لذلك.

هذا الفكر الرياضيُّ كان سائدًا عند علماء الرياضيات حتى عام 1931؛ فقد حدثت ثورة في الفكر الرياضيِّ وفي العلوم كافَّة حين أتى العالم جودل الذي كان يحاول جاهدًا إثبات تفاؤل هيلبرت؛ ولكنه وجد أنه غير ممكن، وليس له أساس من الصحة.

نظرية النقص هي أسوأ كابوس في تاريخ الرياضيات، أدَّت إلى حدوث أزمة في المجتمع الرياضيِّ.

جودل أثبت النقص وعدم الاكتمال في الرياضيات من خلال مبرهنة عدم الاكتمال.

كورت جودل هو في نظر فلاسفة المنطق أكبر عقليَّة منطقيَّة معاصرة استطاعت نزعَ الوثوق واليقين عن علمَي الرياضيات والمنطق، بل وصفه فون نيومان بأنه أعظم منطقيٍّ ظهر منذ أرسطو.

ومما أَثْبَتَه جودل من خلال مبرهنته أنه من المستحيل من حيث المبدأ إنشاء آلةٍ أو كمبيوتر قادرٍ على القيام بكلِّ ما يستطيع العقل البشريُّ القيام به.

وقد نشر جودل ورقة فيها رد على الأفلاطونيَّة - الأفلاطونية التي يعتقدون أنَّ الحقيقة فكرة مجرَّدة، وأنَّ الهندسة على الأخصِّ هي المفتاح لفكِّ أسرار الكون.

ويؤكِّدون أن الكائنات الرياضيَّة - مثل الأرقام - هي الأشياء التي لا يمكن النظر إليها من خلال الحواس، واعترض عليهم بأنَّ الأفلاطونيَّة لا يمكن أن تكون صحيحةً؛ لأنها تجعل المعرفة الرياضيَّة مستحيلة، في حين أنَّ البشر يكتسبون معارفَهم من العالَم الخارجيِّ، وليس من ذواتهم، وذلك من خلال الإدراك الحسيِّ؛ فبالإضافة للحواس الخمس يمتلك البشر العقلَ والحدس الرياضيَّ، وهي كلية تمكِّن الناس مِن فَهم طبيعة الأعداد، أو رؤيتها في عين العقل.

مبرهنة عدم الاكتمال:

مبرهنة جودل في المنطق الرياضيِّ تحتوي على نظريتين هامَّتين:

النظريَّة الأولى مفادها باختصار:

أنَّ أيَّ نظام رياضيٍّ متناسق يحوي حقائقَ لا يمكن لهذا النظام إثباتُها في محيط النظام ذاته.

النظرية الثانية:

وأنَّ أيَّ نظام رياضيٍّ إمَّا أن يكون (متناقضًا في ذاته وغير متناسق)، أو (ناقصًا غير مكتمل).

فإذا كانت أنظمتنا الرياضية صحيحةً (غير ذاتيَّة التناقض)، فعلينا الجزم بأنها غير مكتملة.

ولتوضيح ذلك بشكلٍ بسيطٍ: لو اعتبرنا شخصًا من الناس يعيش وحده في الكون، وأراد أن يقيِّم نفسَه هل هو ذكيٌّ؟ فإنه لن يستطيع إثباتَ ذلك بذاته، ومِن داخل نظامه الذاتيِّ، فلذلك إثباته ناقص، ومعرفته للذكاء معرفة ناقصة لن تكتمل معرفته عن الذكاء حتى يستعين بأمورٍ خارج نظامه تبيِّن له معايير الذكاء.

من نتائج نظرية جودل:

• أنَّ الحقيقة أعمق من مفهوم الإثبات.

• النظام الرياضي لم يعد مغلقًا وذاتيًّا؛ فهو بحاجةٍ لأمورٍ خارجيَّة.

• لا يمكن البرهان على أيِّ نظام من داخله.

• وأنَّ أيَّ نظام يحتوي حقائقَ لا يمكن إثباتها.

• أنَّ الإثبات الذاتيَّ داخل النظام ذاتِه غيرُ ممكن.

• العلم الرياضي ليس كافيًا لإثبات الحقائق المطلقة.

• لا يوجد نظام رياضيٌّ كامل إذا كان متناسقًا.

• لا يمكن إنشاء آلة قادرة على القيام بكلِّ ما يستطيعه العقل البشريُّ.

النتائج الكونيَّة لنظرية جودل:

أنَّ العلم عاجز أن يكون الحَكَم الأخير على القضيَّة الكليَّة في الوجود.

فالكون نظام متناسق معقَّد، ولكنه ناقص وغير كامل بذاته؛ فلا بد من وجود خارجيٍّ عنه.

ولا نستطيع معرفةَ أمرٍ مِن داخله إلا بمعرفةِ أمورٍ خارجةٍ عنه.

فبالتالي يجب علينا التسليم بأحد الخيارين: إمَّا أن نقول: إنَّ النظام الكونيَّ لا نهائي.

أو نقول: إنه يوجد قوَّة لا نهائيَّة أَوْجَدَت الكون.

أمَّا الأول (الكون لا نهائي)؛ فالعلماء الفيزيائيُّون أثبتوا أنَّ للكون حدودًا؛ وأنه نهائيٌّ.

بالتالي نثبت أنَّ الكون ليس قائمًا بنفسه.

هذا يقودنا للأمر الآخَر؛ أنه لا بد مِن وجودِ حقيقةٍ لا نهائيَّة غيرِ قابلة للبرهان الرياضيِّ، وخارج دائرة نظام الكون النهائيِّ المحدود.

فبالتالي إنَّ التفسير المنطقيَّ هو الإيمان بوجود خالقٍ عظيم يسمو فوق حدود نطاق الكون كتفسير لما يدور في داخله.

إنَّ من أهمِّ نتائج نظريَّات جودل أنَّ الإيمان هو الاستجابة المقنعة الوحيدة لما هو حقيقيٌّ وواقعيٌّ؛ فالحقيقة أكبر من الإثبات.

مايكل جويلين عبَّر عن هذا بقوله: "السبيل الوحيد لتقبل حقيقة غير قابلة للإثبات - رياضية كانت أم سواها - هو بالإيمان بها".

من هذا المنطلق فإنَّ العلماء الملحدين باعتمادهم على مجموعة مسلَّمات في علومهم، فإنهم خاضعون لما يترفَّعون عنه من الإيمان كغيرهم من الناس.

﴿ اللَّهُ خَالِقُ كُلِّ شَيْءٍ وَهُوَ عَلَى كُلِّ شَيْءٍ وَكِيلٌ * لَهُ مَقَالِيدُ السَّمَاوَاتِ وَالْأَرْضِ ﴾ [الزمر: 62، 63].